Вирішуємо рівняння шляхом підбору параметра в Excel & raquo; Допомога по Word і Excel

Завдання рішення рівняння постає не тільки перед студентами і школярами. В Excel можна використовувати різні способи виконання цього завдання. Про спосіб вирішення шляхом підбору параметра піде мова в цій статье.Нахожденіе коренів нелінійного рівняння з використанням засобу «Підбір параметра» зводиться в двох етапах:

  • визначення приблизних кордонів відрізків і кількості коренів графічним методом;
  • підбір на кожному відрізку значення кореня, що задовольняє заданій точності обчислень.

Прикладом може служити рішення квадратного рівняння, яке в загальному вигляді задається виразом «Y (x) = ax2 + bx + c ». Для того, щоб побудована електронна таблиця дозволяла б знаходити вирішення подібних рівнянь з будь-якими коефіцієнтами, краще винести коефіцієнти в окремі осередки, а в формулах для обчислення значень функції використовувати посилання на ці осередки. Втім, це справа смаку. Можна при складанні формули використовувати значення коефіцієнтів, а не посилання на них.Щоб оцінити приблизні межі відрізків і кількість коренів, можна використовувати табличне завдання значень функції, тобто задати кілька значень змінної і обчислити відповідні значення функції. Знову ж таки, для того, щоб можна було моделювати розрахунки для квадратних рівнянь з різними коефіцієнтами, крок табулювання краще задати в окремій клітинці. Початкове значення змінної можна буде змінювати шляхом введення в осередок «А6 ». Для обчислення наступного значення в клітинку «А7» введена формула «= А6 + $B $ 4 », тобто використана абсолютне посилання на комірку з кроком табулирования. Далі за допомогою маркера заповнення формується ряд формул для обчислення наступних значень змінної, в наведеному прикладі використовується 20 значень. Вводиться формула для обчислення значення функції (для даного прикладу в осередок «О 6″) І формується ряд аналогічних формул для інших осередків. У формулі використані абсолютні посилання на комірки з коефіцієнтами рівняння.За побудованої таблиці будується точкова діаграма.Якщо початкове значення Х і крок обрані невдало, і на діаграмі немає перетинів з віссю абсцис, то можна ввести інші значення і домогтися потрібного результата.Можно було б знайти рішення вже на цьому етапі, але для цього знадобилося б набагато більше осередків і крок, рівний заданої точності обчислень (0,001). Щоб не створювати громіздких таблиць, далі використовується «Підбір параметра» з групи «Прогноз» на вкладці «Дані». Попередньо необхідно виділити місце під початкові значення змінної (коренів в прикладі два) і відповідні значення функції. В якості “х1 » вибирається перше із значень, що дають найбільш близьке до нуля значення функції (в прикладі 0,5). В осередок L6 введена формула для обчислення функції. У вікні підбору параметра необхідно вказати для якої комірки (L6), яке значення (0) Потрібно отримати, і в якій комірці для цього змінювати значення (К6).Для пошуку другого кореня необхідно ввести другий з значень, що дають найбільш близьке до нуля значення функції (в прикладі 9,5), і повторити підбір параметра для осередку L9 (В клітинку скопійована формула з осередку L6).

Ссылка на основную публикацию